题目描述

ljcc 和他的学妹在玩游戏，这个游戏共有 $n$ 轮，在第 $i$ 轮获胜会获得 $i$ 分，没有平局。

现在给出 ljcc 和学妹的得分，求是否有一种方案符合当前得分。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入一行输入两个数 $a,b$ 代表 ljcc 和学妹的得分。

输出格式

输出到标准输出。

若有解，在一行输出一组合法的解。第一个数代表游戏总共进行了 $n$ 轮，之后若干个数表示 ljcc 在哪些局获胜了，每两个数用单个空格隔开，行末不允许有空格。若没有合法解输出 No。

样例

input

10 5

output

5 1 2 3 4

数据范围与提示

$a,b\le 2^{31}-1,1\le n\le 10^5$