题目描述

题目译自 USACO 2018 January Contest, Platinum Problem 2. Cow at Large

贝茜被农民们逼进了一个偏僻的农场。农场可视为一棵有 $N$ 个结点的树，结点分别编号为 $1\ldots N$。每个叶子结点都是出入口。
开始时，每个出入口都可以放一个农民（也可以不放）。每个时刻，贝茜和农民都可以移动到相邻的一个结点。如果某一时刻农民与贝茜相遇了（在边上或点上均算），则贝茜将被抓住。抓捕过程中，农民们与贝茜均知道对方在哪个结点。
请问：对于结点 $i\,(1\le i\le N)$，如果开始时贝茜在该结点，最少有多少农民，她才会被抓住。

输入格式

第一行包含 $N$。 在接下来的 $N-1$行中，每行有两个在 $1\sim N$ 范围内的整数，表示一条边。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行表示如果开始时贝茜在结点 $i$ ，最少有多少农民，她才会被抓住。

样例

input

7
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
5 7

output

3
1
3
3
3
1
1

数据范围与提示

$2≤N≤7\times 10^4$