题目描述

a180285 非常喜欢滑雪。
他来到一座雪山，这里分布着 $M$ 条供滑行的轨道和 $N$ 个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号 $i$ ( $1 \le i \le N$ ) 和一高度 $H_i$ 。a180285 能从景点 $i$ 滑到景点 $j$ 当且仅当存在一条 $i$ 和 $j$ 之间的边，且 $i$ 的高度不小于 $j$ 。
与其他滑雪爱好者不同， a180285 喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是 a180285 拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是 a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。
现在， a180285 站在 $1$ 号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

输入格式

输入的第一行是两个整数 $N$ , $M$。
接下来 $1$ 行有 $N$ 个整数 $H_i$ ，分别表示每个景点的高度。
接下来 $M$ 行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行 $3$ 个整数， $U_i$ , $V_i$ , $K_i$ 。表示编号为 $U_i$ 的景点和编号为 $V_i$ 的景点之间有一条长度为 $K_i$ 的轨道。

输出格式

输出一行，表示 a180285 最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。

样例

input

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

output

3 2

数据范围与提示

对于$ 30\% $的数据，保证 $ 1 \le N \le 2000 $
对于$ 100\% $的数据，保证 $ 1 \le N \le 10^5 $
对于所有的数据，保证 $ 1 \le M \le 10^6 , 1 \le H_i \le 10^9，1 \le K_i \le 10^9 $。