题目描述

今年夏天，NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日。来自全国n城市的OIer们都会从各地出发，到SZ市参加这次盛会。

全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树，每个城市与它的父亲用道路连接。为了方便起见，我们将全国的n个城市用 1 到n的整数编号。其中SZ市的编号为1。对于除SZ市之外的任意一个城市v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市fv以及到父亲城市道路的长度sv。

从城市v前往SZ市的方法为：选择城市v的一个祖先a，支付购票的费用，乘坐交通工具到达a。再选择城市a的一个祖先b，支付费用并到达b。以此类推，直至到达SZ市。

对于任意一个城市v，我们会给出一个交通工具的距离限制lv。对于城市v的祖先a，只有当它们之间所有道路的总长度不超过lv时，从城市v才可以通过一次购票到达城市a，否则不能通过一次购票到达。对于每个城市v，我们还会给出两个非负整数pv,qv作为票价参数。若城市v到城市a所有道路的总长度为d，那么从城市v到城市a购买的票价为dpv+qv。

每个城市的OIer都希望自己到达SZ市时，用于购票的总资金最少。你的任务就是，告诉每个城市的OIer他们所花的最少资金是多少。

输入格式

输入文件的第1行包含2个非负整数n,t，分别表示城市的个数和数据类型（其意义将在后面提到）。 输入文件的第2到n行，每行描述一个除SZ之外的城市。其中第v行包含5个非负整数fv,sv,pv,qv,lv，分别表示城市v的父亲城市，它到父亲城市道路的长度，票价的两个参数和距离限制。

请注意：输入不包含编号为1的SZ市，第2行到第n行分别描述的是城市2到城市n。

输出格式

输出包含n−1行，每行包含一个整数。其中第v行表示从城市v+1出发，到达SZ市最少的购票费用。

同样请注意：输出不包含编号为1的SZ市。

input

7 3
1 2 20 0 3
1 5 10 100 5
2 4 10 10 10
2 9 1 100 10
3 5 20 100 10
4 4 20 0 10

output

40
150
70
149
300
150

数据范围与提示

对于所有数据，n<= 10^5, 0 <p_v<=10^6,  0 < q_v <=10^12,  1<= f_v<v,0<s_v   ，且任意城市到 SZ 市的总路程长度不超过 2 * 10^11。  
输入的 t 表示数据类型，0< t<4，其中：  
当 t=0 或 2 时，对输入的所有城市 v，都有 f_v=v-1，即所有城市构成一个以 SZ 市为终点的链；  
当 t=0或 1 时，对输入的所有城市 v，都有 l_v=2 * 10^11，即没有移动的距离限制，每个城市都能到达它的所有祖先；  
当 t=3 时，数据没有特殊性质。