题目描述

小 A 是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家。在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后，小 A 有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏。

游戏的规则是这样的，首先给定一个数 $F$，然后游戏系统会产生 $T$ 组游戏。每一组游戏包含 $N$ 堆石子，小 $A$ 和他的对手轮流操作。每次操作时，操作者先选定一个不小于 $2$ 的正整数 $M$ ($M$ 是操作者自行选定的，而且每次操作时可不一样)，然后将任意一堆数量不小于 $F$ 的石子分成 $M$ 堆，并且满足这 $M$ 堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多 $1$（即分的尽量平均，事实上按照这样的分石子方法，选定 $M$ 和一堆石子后，它分出来的状态是固定的）。

先手从 $N$ 堆石子中选择一堆数量不小于 $F$ 的石子分成 $M$ 堆后，此时共有 $N+M-1$ 堆石子，接下来后手从这 $N+M-1$ 堆石子中选择一堆数量不小于 $F$ 的石子，依此类推。当一个玩家不能操作的时候，也就是当每一堆石子的数量都严格小于 $F$ 时，他就输掉。

小A从小就是个有风度的男生，他邀请他的对手作为先手。小 A 现在想要知道，面对给定的一组游戏，而且他的对手也和他一样聪明绝顶的话，究竟谁能够获得胜利？

输入格式

输入第一行包含两个正整数 $T$ 和 $F$，分别表示游戏组数与给定的数。
接下来 $T$ 行，每行第一个数 $N$ 表示该组游戏初始状态下有多少堆石子。之后 $N$ 个正整数，表示这 $N$ 堆石子分别有多少个。

输出格式

输出一行，包含 $T$ 个用空格隔开的 0 或 1 的数，其中 0 代表此时小 A（后手）会胜利，而 1 代表小 A 的对手（先手）会胜利。

样例

input

4 3
1 1
1 2
1 3
1 5

output

0 0 1 1

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$T<100,\ N<100,\ F<100000$，初始每堆石子数量小于 $100000$，以上所有数均为正整数。