题目描述

著名的格雷码是指 $ 2^n $ 个不同 $ n $ 位二进制数（即 $ 0 \sim 2^n-1 $，不足 $ n $ 位在前补零）的一个排列，这个排列满足相邻的两个二进制数的 $ n $ 位数字中最多只有一个数字不同（例如 $ 003 $ 和 $ 001 $ 就有一个数位不同，而 $ 003 $ 和 $ 030 $有两个数位不同，不符合条件）。例如 $ n = 2 $ 时，$ (00, 01, 11, 10)$ 就是一个满足条件的格雷码。

所谓超级格雷码就是指 $ B^n $ 个不同的 $ n $ 位 $ B $ 进制数的排列满足上面的条件。

任务：给出 $ n $ 和 $ B $，求一个满足条件的格雷码。对于大于 $ 9 $ 的数位用 A ~ Z 表示（$ 10 \sim 35 $）。

输入格式

只有一行，为两个整数 $ n $ 和 $ B $。

输出格式

一共 $ B^n $ 个行，每行一个 $ B $ 进制数，表示你所求得的符合条件的排列。

样例

input

2 2

output

00
01
11
10

数据范围与提示

$2 \leq B \leq 36, 1 \leq B^n \leq 65535$