题目描述

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B 君希望以维护一个长度为 $n$ 的数组，这个数组的下标为从 $1$ 到 $n$ 的正整数。

一共有 $m$ 个操作，可以分为两种：

• $0 \ l \ r$：表示将第 $l$ 个到第 $r$ 个数 $(al, a{l+1}, \dots, a_r)$ 中的每一个数 $a_i$ 替换为 $c^{a_i}$，即 $c$ 的 $a_i$ 次方，其中 $c$ 是输入的一个常数，也就是执行赋值 $$a_i \leftarrow c^{a_i}$$
• $1 \ l \ r$：求第 $l$ 个到第 $r$ 个数的和，也就是输出： $$\sum_{i = l}^r a_i$$

因为这个结果可能会很大，所以你只需要输出结果 $\mathrel{\mathrm{mod}} p$ 的值即可。

输入格式

第一行有四个整数 $n, m, p, c$，所有整数含义见问题描述。
接下来一行 $n$ 个整数，表示 $a$ 数组的初始值。
接下来 $m$ 行，每行三个整数，其中第一个整数表示了操作的类型。

• 如果是 $0$ 的话，表示这是一个修改操作，操作的参数为 $l, r$。
• 如果是 $1$ 的话，表示这是一个询问操作，操作的参数为 $l, r$。

输出格式

对于每个询问操作，输出一行，包括一个整数表示答案 $\mathrel{\mathrm{mod}} p$ 的值。

样例 1

input

4 4 7 2
1 2 3 4
0 1 4
1 2 4
0 1 4
1 1 3

output

0
3

样例 2

input

1 40 19910626 2
0
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1
0 1 1
1 1 1

output

1
2
4
16
65536
11418102
18325590
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558
13700558

数据范围与提示

对于 $0\%$ 的测试点，和样例一模一样；
对于另外 $10\%$ 的测试点，没有修改；
对于另外 $20\%$ 的测试点，每次修改操作只会修改一个位置（也就是 $l = r$），并且每个位置至多被修改一次；
对于另外 $10\%$ 的测试点，$p = 2$；
对于另外 $10\%$ 的测试点，$p = 3$；
对于另外 $10\%$ 的测试点，$p = 4$；
对于另外 $20\%$ 的测试点，$n \le 100$，$m \le 100$；
对于 $100\%$ 的测试点，$1 \le n \le 50000$，$1 \le m \le 50000$，$1 \le p \le 100000000$，$1 \le c < p$，$0 \le a_i < p$。

数据貌似出锅了呢 (#9, #11)…… 有了重制数据之后会第一时间传上来的ﾍ(´ー｀ﾍ)
2017.6.27 更新数据至清华算协 Git 中的版本
2017.7.14 修复数据，若仍有疑问请联系管理员 QuQ
2017.10 受 LOJ 删站事件影响，数据回复至错误版本
2017.11.29 再次修复数据并重测所有提交，若仍有疑问请联系管理员 QaQ