题目描述

设计一个数据结构. 给定一个正整数数列 $a_0, a1, \ldots , a{n - 1}$，你需要支持以下两种操作：

1. MODIFY id x: 将 $a_{\text{id}}$ 修改为 $x$.
2. QUERY x: 求最小的整数 $p$ ($0 \leq p < n$)，使得 $\text{gcd}(a_0, a_1, ..., a_p) \cdot \text{XOR}(a_0, a_1, ..., a_p) = x$. 其中 $\text{XOR}(a_0, a_1, ..., a_p)$ 代表 $a_0, a_1, \ldots , a_p$ 的异或和，$\text{gcd}$ 表示最大公约数。

输入格式

输入数据的第一行包含一个正整数 $n$。

接下来一行包含 $n$ 个正整数 $a_0, a1, ..., a{n - 1}$。

之后一行包含一个正整数 $q$，表示询问的个数。

之后 $q$ 行，每行包含一个询问。格式如题目中所述。

输出格式

对于每个 QUERY 询问，在单独的一行中输出结果。如果不存在这样的 $p$，输出 no.

样例

input

10
1353600 5821200 10752000 1670400 3729600 6844320 12544000 117600 59400 640
10
MODIFY 7 20321280
QUERY 162343680
QUERY 1832232960000
MODIFY 0 92160
QUERY 1234567
QUERY 3989856000
QUERY 833018560
MODIFY 3 8600
MODIFY 5 5306112
QUERY 148900352

output

6
0
no
2
8
8

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 100000, \ q \leq 10000, \ a_i \leq 10^9 (0 \leq i < n)$，QUERY x 中的 $x \leq 10^{18}$，MODIFY id x 中的 $0 \leq \text{id} < n, \ 1 \leq x \leq 10^9$。