题目描述

B 君有两个好朋友，他们叫宁宁和冉冉。有一天，冉冉遇到了一个有趣的题目：输入 $b, d, n$，求

$$\bigg [ \Big ( \frac{b+ \sqrt{d}}{2} \Big )^n \bigg ]\bmod 7528443412579576937$$

输入格式

一行三个整数 $b,d,n$

输出格式

一行一个数表示模 $7528443412579576937$ 之后的结果。

样例

input

1 5 9

output

76

数据范围与提示

其中 $0<b^2 \leq d <(b+1)^2 \leq 10^{18}, \ n \leq 10^{18}$，并且 $b \bmod 2=1, \ d \bmod 4=1$