题目描述

有一个长度为 $ n $ 的 $ 01 $ 串，你可以每次将相邻的 $ k $ 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。得到的新字符和分数由这 $ k $ 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。

输入格式

第一行两个整数 $n, k$。

接下来一行长度为 $ n $ 的 $ 01 $ 串，表示初始串。

接下来 $ 2^k $ 行，每行一个字符 $c_i$ 和一个整数 $w_i$，$ c_i $ 表示长度为 $ k $ 的 $ 01 $ 串连成二进制后按从小到大顺序得到的第 $i$ 种合并方案得到的新字符，$ w_i $ 表示对应的第 $ i $ 种方案获得的分数。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

input

3 2
101
1 10
1 10
0 20
1 30

output

40

第三行到第六行表示长度为 $2$ 的四种 $01$ 串合并方案。$00 \rightarrow 1$ ，得 $10$ 分，$01 \rightarrow 1$，得 $10$ 分，$10 \rightarrow 0$ 得 $20$ 分，$11 \rightarrow 1$ 得 $30$ 分。

数据范围与提示

$ 1 \leq n \leq 300, \ 0 \leq c_i \leq 1, 1\le w_i\le 10^9 , \ 2\le k \leq 8$