题目描述

小 B 有一个很大的数 $ S $，长度达到了 $ N $ 位；这个数可以看成是一个串，它可能有前导 $ 0 $，例如 00009312345 。小 B 还有一个素数 $ P $。

现在，小 B 提出了 $ M $ 个询问，每个询问求 $ S $ 的一个子串中有多少子串是 $ P $ 的倍数（$ 0 $ 也是 $ P $ 的倍数）。例如 $ S $ 为 0077 时，其子串 007 有六个子串：0, 0, 7, 00, 07, 007；显然 0077 的子串 077 的六个子串都是素数 $ 7 $ 的倍数。

输入格式

第一行一个整数：$ P $。
第二行一个串：$ S $。
第三行一个整数：$ M $。
接下来 $ M $ 行，每行两个整数 $ \text{fr}, \text{to}$，表示对 $ S $ 的子串 $S[\text{fr} \ldots \text {to}]$ 的一次询问。
注意：$ S $ 的最左端的数字的位置序号为 $ 1 $；例如 $ S $ 为 $ 213567 $，则 $ S[1] $ 为 $ 2 $，$ S[1 \ldots 3] $为 $ 213 $。

输出格式

输出 $ M $ 行，每行一个整数，第 $ i $ 行是第 $ i $ 个询问的答案。

样例

input

11
121121
3
1 6
1 5
1 4

output

5
3
2

第一个询问问的是整个串，满足条件的子串分别有：121121、2112、11、121、121。

数据范围与提示

对于所有的数据，$ N,M \leq 100000 $，$ P $ 为素数。