题目描述

Pine 开始了从 $ S $ 地到 $ T $ 地的征途。

从 $ S $ 地到 $ T $ 地的路可以划分成 $ n $ 段，相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine 计划用 $ m $ 天到达 $ T $ 地。除第 $ m $ 天外，每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。
Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。

帮助 Pine 求出最小方差是多少。

设方差是 $ v $，可以证明，$ v \times m ^ 2 $ 是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出 $ v \times m ^ 2 $。

输入格式

第一行两个正整数 $ n $、$ m $。
第二行 $ n $ 个正整数，其中第 $ i $ 个数表示第 $ i $ 段路的长度。

输出格式

一个数，最小方差乘以 $ m ^ 2 $ 后的值。

样例

input

5 2
1 2 5 8 6

output

36

数据范围与提示

对于 $ 30\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 10 $；
对于 $ 60\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 100 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq m \leq n \leq 3000 $。

保证从 $ S $ 到 $ T $ 的总路程长度不超过 $ 30000 $。