题目描述

魔咒串由许多魔咒字符组成，魔咒字符可以用数字表示。例如可以将魔咒字符 $ 1 $、$ 2 $ 拼凑起来形成一个魔咒串 $ [1, 2] $。

一个魔咒串 $ S $ 的非空子串被称为魔咒串 $ S $ 的生成魔咒。

例如 $ S = [1, 2, 1] $ 时，它的生成魔咒有 $ [1] $、$ [2] $、$ [1, 2] $、$ [2, 1] $、$ [1, 2, 1] $ 五种。$ S = [1, 1, 1] $ 时，它的生成魔咒有 $ [1] $、$ [1, 1] $、$ [1, 1, 1] $ 三种。

最初 $ S $ 为空串。共进行 $ n $ 次操作，每次操作是在 $ S $ 的结尾加入一个魔咒字符。每次操作后都需要求出，当前的魔咒串 $ S $ 共有多少种生成魔咒。

输入格式

第一行一个整数 $ n $。
第二行 $ n $ 个数，第 $ i $ 个数表示第 $ i $ 次操作加入的魔咒字符。

输出格式

输出 $ n $ 行，每行一个数。第 $ i $ 行的数表示第 $ i $ 次操作后 $ S $ 的生成魔咒数量。

样例

input

7
1 2 3 3 3 1 2

output

1
3
6
9
12
17
22

数据范围与提示

对于 $ 10\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 10 $；
对于 $ 30\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 100 $；
对于 $ 60\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 1000 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 100000 $。

用来表示魔咒字符的数字 $ x $ 满足 $ 1 \leq x \leq 10 ^ 9 $。