题目描述

小 L 计划进行 $n$ 场游戏，每场游戏使用一张地图，小 L 会同时使用三辆车在该地图上完成游戏。

小 L 的赛车有三辆，分别用大写字母 A、B、C 表示。地图是一张无向简单图（没有重边或自环），每次他会在地图中选择不同的三个点 $i$，$j$，$k$，满足 $i<j<k$，且两两之间均有边。此时他会让 A 从 $i$ 到 $j$ ，B 从 $j$ 到 $k$，C从 $k$ 到 $i$，完成一场游戏。他记得有一张地图使得他恰好能完成 $n$ 场不同的游戏，且这个地图顶点数不超过 $500$，请你帮他找到这张地图。

有时候小 $L$ 会记得地图的一些特点，他会把这些告诉你以帮助你找到地图。

也就是说，给一个正整数 $n$，请你构造一个无向简单图使得其三元环个数为 $n$。

输入格式

输入第一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出第一行一个正整数 $x$ 表示地图中点的个数。满足 $1\le x\le 500$。
接下来输出你找到的地图的上三角邻接矩阵。具体来说格式如下：
这部分一共输出 $x-1$ 行，其中第 $i$ 行共 $x-i$ 个数，第 $i$ 行第 $j$ 个数表示点 $i$ 和点 $i+j$ 是否有边，只能为 $0$ 或 $1$：为 $1$ 表示有，为 $0$ 表示没有。

检验你的输出时，我们读取 $x$ 之后的 $\frac{x(x-1)}{2}$ 个整数，多余的空白或输出将被忽略。

样例

input

3

output

5
1 0 1 0
1 1 1
0 1
1

样例输出描述的图如下：

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数据范围与提示

对于所有数据，$1\le n\le 2\times 10^6$。