题目描述

这是一道模板题。

给你一个次数为 $n$ 且 $n$ 次项系数为 $1$ 的多项式 $M(x)$ 和一个不超过 $n-1$ 次的多项式 $P(x)$，求一个不超过 $n-1$ 次的多项式 $Q(x)$，满足 $P(x)Q(x) \equiv 1 \pmod {M(x)}$。

保证 $M(x)$ 与 $P(x)$ 没有公因式。

其中系数在 $\mathbb F_p$ 下进行，其中 $p = 998244353$。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示多项式的次数。

接下来一行输入 $n+1$ 个整数，从低到高次表示 $M(x)$ 的各项系数，保证最后一个数为 $1$。

接下来一行输入 $n$ 个整数，从低到高次表示 $P(x)$ 的各项系数。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，从低到高次表示 $Q(x)$ 的各项系数。

样例 1

input

5
4 1 5 4 1 1
1 9 8 1 0

output

287603356 114420498 32582651 248944523 227744016

样例 2

input

5
4 1 5 4 1 1
287603356 114420498 32582651 248944523 227744016

output

1 9 8 1 0

数据范围与提示

本题共 $4$ 个子任务，每个子任务分值 $25$，第 $k$ 个子任务满足 $n \leq 10^{k+1}$。