题目描述

给定 $1\sim N$ 的一个全排列，试求它在所有 $1\sim N$ 全排列中的排名。结果对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个正整数 $N$。

第二行 $N$ 个正整数，表示 $1\sim N$ 的一种全排列。

输出格式

一行一个非负整数，表示答案对 $998244353$ 取模的值。

样例 1

input

3
2 1 3

output

3

样例 2

input

4
1 2 4 3

output

2

数据范围与提示

对于 $5\%$ 数据，$1\le N\le 10$。
对于 $20\%$ 数据，$1\le N\le 5000$。
对于 $100\%$ 数据，$1\le N\le 10^6$。