题目描述

这是一道模板题。

输入两个多项式，输出这两个多项式的乘积。

输入格式

第一行两个整数 $ n $ 和 $ m $，分别表示两个多项式的次数。

第二行 $ n + 1 $ 个整数，分别表示第一个多项式的 $ 0 $ 到 $ n $ 次项前的系数。

第三行 $ m + 1 $ 个整数，分别表示第二个多项式的 $ 0 $ 到 $ m $ 次项前的系数。

输出格式

一行 $ n + m + 1 $ 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 $ 0 $ 到 $ n + m $ 次项前的系数。

样例

input

1 2
1 2
1 2 1

output

1 4 5 2

数据范围与提示

$ 0 \leq n, m \leq 10 ^ 5 $，保证输入中的系数大于等于 $ 0 $ 且小于等于 $ 9 $。