题目描述

这是一道模板题。

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：

1. 查询 $ x $ 在区间内的排名；
2. 查询区间内排名为 $ k $ 的值；
3. 修改某一位置上的数值；
4. 查询 $ x $ 在区间内的前趋（前趋定义为小于 $ x $，且最大的数）；
5. 查询 $ x $ 在区间内的后继（后继定义为大于 $ x $，且最小的数）。

输入格式

第一行两个数 $ n, m $，表示长度为 $ n $ 的有序序列和 $ m $ 个操作。
第二行有 $ n $ 个数，表示有序序列。

下面有 $ m $ 行，每行第一个数表示操作类型：

1. 之后有三个数 $ l, r, x $ 表示查询 $ x $ 在区间 $ [l, r] $ 的排名；
2. 之后有三个数 $ l, r, k $ 表示查询区间 $ [l, r] $ 内排名为 $ k $ 的数；
3. 之后有两个数 $ \mathrm{pos}, x $ 表示将 $ \mathrm{pos} $ 位置的数修改为 $ x $；
4. 之后有三个数 $ l, r, x $ 表示查询区间 $ [l, r] $ 内 $ x $ 的前趋；
5. 之后有三个数 $ l, r, x $ 表示查询区间 $ [l, r] $ 内 $ x $ 的后继。

输出格式

对于操作 $ 1, 2, 4, 5 $ 各输出一行，表示查询结果。

样例

input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

output

2
4
3
4
9

数据范围与提示

$ 1 \leq n, m \leq 5 \times 10 ^ 4, -10 ^ 8 \leq k, x \leq 10 ^ 8 $