题目描述

农夫约翰拥有N头带斑点的奶牛和N头没有斑点的奶牛。他刚刚完成了牛遗传学课程，他确信奶牛上的斑点是由牛基因组突变引起的。
农夫约翰花了大钱对他奶牛的基因组进行测序。每个基因组都是一串长度为M的字符串，由四个字符A，C，G和T构成。当他排列奶牛的基因组时，他得到一张如下表，如下所示
对于N = 3和M = 8：
Positions：1 2 3 4 5 6 7 8
Spotty Cow 1: A A T C C C A T 
Spotty Cow 2: A C T T G C A A 
Spotty Cow 3: G G T C G C A A
Plain Cow 1: A C T C C C A G 
Plain Cow 2: A C T C G C A T 
Plain Cow 3: A C T T C C A T 
他仔细查看该表，认为从位置2到位置5的顺序足以解释斑点。
也就是说，仅通过查看这些位置（即位置2 ……5）中的字符，农夫约翰就可以预测出他的哪些母牛斑点，哪些不是斑点。例如，如果他在这些位置看到字符GTCG，他就知道那头母牛一定是斑点的。
请帮助FJ找到可以解释斑点的最短位置序列的长度。

输入格式：

第一行包含一个整数N (1≤N≤500)和一个整数M(3≤M≤500)。
接下来的N行，每行包含M个字符，这些描述了斑点牛的基因组。
最后的N行，每行包含M个字符，这些描述了没有斑点的牛的基因组。

输出格式：

足够解释斑点的最短位置序列的长度。

输入样例#1：

3 8
AATCCCAT
ACTTGCAA
GGTCGCAA
ACTCCCAG
ACTCGCAT
ACTTCCAT

输出样例#1：

4