题目描述

农夫约翰在管理农场的各个方面都很可靠，除了一点：他在及时割草方面很糟糕。事实上，他每天只能移动割草机一次。在第一天，他从位置（x1，y1）开始，在第二天，他沿着直线段割草到位置（xd，yd），在农场的2D地图上水平或垂直移动；也就是说，xd=xd−1，或yd=yd-1。FJ连续几天在水平和垂直移动之间交替。
FJ的进步是如此之慢，以至于在他完成所有的割草之前，他割草的一些草可能会长回来。在d天切割的任何部分草都将在d+T天重新出现，因此如果FJ的割草路径与他至少提前TT天切割的路径相交，他将再次在同一点切割草。为了努力改革他糟糕的割草策略，FJ想统计一下这种情况发生的次数。
请计算FJ的割草路径穿过草已经重新生长的早期部分的次数。您应该只计算“垂直”交叉点，该交叉点定义为水平段和垂直段之间的公共点，而水平段和垂直段都不是交叉点的端点。

输入格式：

输入的第一行包含N（2≤N≤100000）和T(1≤T≤N、 T是偶数）。
接下来的N行描述了第1…N天割草机的位置。包含整xi和yi（非负整数，最大1000000000）。

输出格式：

请输出上述交叉点数量的计数，其中FJ重新切割先前切割后重新生长的草点。

输入样例#1：

7 4
0 10
10 10
10 5
3 5
3 12
6 12
6 3

输出样例#1：

1