题目描述

小铭用 Python 编了一个游戏。游戏开始，屏幕上生成一根长为 L 的线段，线段上有 n 只蚂蚁 在不同位置，且朝向不尽相同。蚂蚁们以每秒 1 个单位的速度向前移动。当两只蚂蚁相遇时， 它们会掉头 (掉头时间忽略不计)。当某只蚂蚁跑出线段区域则不再返回，当所有蚂蚁跑出线段则游戏结束。现给出每只蚂蚁的初始位置，但朝向未知，求游戏结束的最短时间和最长时间。

输入格式

第一行包含两个整数 L 和 n。
第二行包含 n 个整数，代表 n 只蚂蚁的初始位置 x (距离左端点的距离)。输入保证蚂蚁的初 始位置各不相同且 0<xi<L。

输出格式

一行，包含两个整数，分别表示游戏结束的最短时间和最长时间。

样例数据

input

27 5
7 11 3 17 23

output

11 24

数据范围与提示

对于 40% 的数据，满足 n≤20,L≤1,000；
对于 70% 的数据，满足 n≤100,L≤10^6；
对于 100% 的数据，满足 n≤10,000,L≤10^9。