题目描述

A 班和 B 班的同学最近迷上了一个拥有几乎无限关卡（第 0 关到第 109关） 的通关游戏。
游戏的每一关难度都很大， 因此两班的同学都只专注于某一关游戏。现在，两班的同学都按照学号排好了队， 每个班都有学号从 1 号到 n 号，共 n 人。 你可以按照需要从两个班级中，按学号挑选 n 个游戏精英，也就是某个学号为 x 的两位同学，你可以选择任意一位。
通关游戏的规则十分苛刻， 从第 0 关开始，必须连续通关，缺少精通某一关的高手，就会在这一关“Game Over！”。请你开动脑筋， 考虑在最坏情况下， 通关游戏可以进行到最小的关卡。同时，输出这种可行选择方案的方案数。
两种选择方案不同，当且仅当，存在某一个学号，一个方案选择了 A 班同学，另一个方案选择了 B 班同学。

输入格式

第一行一个整数 n。 表示每个班的人数。
第二行包含 n 个整数 Ai，表示学号 i 的 A 班同学，擅长的关卡编号。
第三行包含 n 个整数 Bi，表示学号 i 的 B 班同学，擅长的关卡编号。

输出格式

  第一行包含通关游戏能到的最小关卡编号。
第二行包含能到最小关卡的选择方案数。 该数值可能很大，对 998244353 取模。

样例数据

input

3 
0 1 2
1 2 3

output

0 
4

【样例 1 解释】

学号 1~3 号的 3 个人分别选择班级为 BAA、 BAB、 BBA、 BBB 这 4 中选法，由于没有人会玩第 0 关，导致这些选法在第 0 关就“Game Over！” 了

【数据范围】

对于 20% 的数据满足， N≤20;
对于 50% 的数据满足， N≤2000;
对于 80% 的数据满足， N≤100000;
对于 100% 的数据满足， N≤10^6； 0≤A[i]， B[i]≤10^9。