题目描述

 设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
  每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
  每个选手一天只能参赛一次；
  循环赛在n-1天内结束。
 请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n列的一个表。

输入格式

一行，一个整数k，表示有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。

输出格式

一个n行和n列的表，表示比赛日程表。

样例数据

input

3

output

1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1