题目描述

McSnort 教授发明了一种新的编程语言 Snaggle。Snaggle 中的表达式可以是一个正整数或负整数，也可以是形如 (p e1 e2) 的形式，其中 p 是一个介于 0.0 到 1.0（包含两端）的浮点数，e1 和 e2 是 Snaggle 表达式。

整数表达式的值就是该整数本身。

表达式 (p e1 e2) 的值：以概率 p 为 x + y，以概率 1 - p 为 x - y，其中 x 是表达式 e1 的值，y 是表达式 e2 的值。

输入格式

输入包含至多 25 个 Snaggle 表达式，每行一个，最后一行为 ()，该行为结束标志，无需处理。

整数由至多 10 位数字组成，可带前导负号（-）。

实数采用标准浮点格式（不含科学计数法），无符号（即非负）。

形如 (p e1 e2) 的 Snaggle 表达式中，三个元素之间用单个空格分隔，其他位置无空格。

每个 Snaggle 表达式的长度至多为 300 个字符。

输出格式

对输入中的每个 Snaggle 表达式，输出一行其期望值，保留两位小数。

随机变量的期望值是所有可能结果的加权平均值。例如，若一个变量以概率 p 取 n1、以概率 1-p 取 n2，则其期望值为 p × n1 + (1 - p) × n2。

样例数据

input

7
(0.5 3 9)
(0.125 (0.5 100 200) -1000)
()

output

7.00
3.00
850.00