题目描述

威尔克森教授正在教授一门计算机安全课程。作为一项练习，他让每位学生为自己的学号生成一个校验位，然后让其他学生确认该校验位是否正确。 他给学生的算法如下： 最右侧的数字乘以 2，其左侧相邻的数字乘以 3，以此类推（从右往左，乘数依次递增 1），然后将这些乘积求和。 将这个总和除以 11，用 11 减去所得的余数。 如果得到的数字在 1 到 9 的范围内，则将其附加在学号的右侧。 若该数字为 11，则在学号右侧附加 0。 若该数字为 10，则此学号被拒绝，学生必须向教授申请临时学号！ 要验证添加校验位后的学号是否有效，需将最右侧的数字乘以 1，其左侧相邻的数字乘以 2，以此类推（从右往左，乘数依次递增 1），并像之前一样求和。如果总和能被 11 整除，则新学号有效。

输入格式

输入为一系列数字，每行一个。每个数字至少包含 10 位十进制数字，最多不超过 15 位。最后一行为单个 0—— 这标志着输入结束，无需处理。

输出格式

对于每行输入，按照上述算法计算所需的校验位。

输出一行内容，包含原始学号，后跟符号 “-> ”，再后跟添加校验位后的学号，或根据情况显示 “rejected”。

样例数据

input

276320156824553
643479110054
6434791122
0

output

276320156824553 -> 2763201568245531
643479110054 -> 6434791100544
6434791122 -> rejected