发现我可以在这里记一些 trick。

• 排列集合 mex 等于补集 min。

• 多项式可以只维护点值，可能会有奇效。

• 排列计数考虑延后钦定或插入式 dp，mex 计数考虑延后钦定。

• 计数去重可以找代表元，可能会有类似 dp of dp 的贪心。

• 可以尝试差分拆贡献减 dp 维数。

• 判断区间内是否存在满足条件的 (i,j) 可以对于每个位置记录下一个满足的位置并转化为区间 min。

• 满足某些性质的数点可能可以通过容斥算出。

• 树/链 连通块数等于 点数减边数。

• 计数 dp 不好优化可以重构状态。

• 二选一可以建图，多选一可以考虑网络流建图。

• dp 权值为二维偏序可能存在全序关系。

• 可以维护 dp 最优的状态集合。

• 如果最优化问题存在一种很优的构造，可以以此为基础分讨。

• 子集容斥很厉害，搭上多项式有奇效。

• 最优化问题可能可以构造上界并给出构造达到上界。

• 环计数可以钦定开头和结尾相同，基环树也是

• 字典树被卡空间可以不维护字典树结构，而是从小到大排序并二分，这样时间多一个 log。

• 动态 dij，未访问的图可能会因为某些访问变化。

• 实数期望可以先钦定小数位大小关系。

• 插入式 dp 可以维护连通块。

• 记得二分。

• 记得数位 dp。

• 一个很困难的东西可能有一个很简单的充要条件。