Logo 李凌宇的博客

博客

洛谷上的外星人VShelloworld上的外星人

2023-12-03 09:39:57 By 李凌宇

洛谷:

P2350 [HAOI2012] 外星人

题目描述

艾莉欧在她的被子上发现了一个数字 $N$,她觉得只要找出最小的 $x$ 使得,$\varphi^x(N) = 1$。根据这个 $x$ 她就能找到曾经绑架她的外星人的线索了。当然,她是不会去算,请你帮助她算出最小的 $x$。

输入格式

第一行一个正整数 $\mathrm{test}$,接下来 $\mathrm{test}$ 组数据每组数据第一行一个正整数 $m$,接下来 $m$ 行每行两个正整数 $p_i, q_i$

其中 $\displaystyle \prod_{i = 1}^{m} p_i^{q_i}$ 为 $N$ 的标准分解形式。

$\prod$ 为连乘

$\varphi^x(N)$ 表示嵌套 $x$ 次,不是幂

输出格式

输出 $\mathrm{test}$ 行,每行一个整数,表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

1
2
2 2
3 1

样例输出 #1

3

提示

$30\%$ 的数据,$N \le 10^6$。

$60\%$ 的数据,$x \le 100$。

$100\%$ 的数据,$\mathrm{test} \le 50$,$1 \le p_i \le {10}^5$,$1 \le q_i \le {10}^9$,$m \le 2000$。

$\varphi$ 为欧拉函数,$\varphi(n)$ 即小于等于 $n$ 的数中与 $n$ 互质的数的个数。

提示:$\varphi(\prod_{i=1}^mp_i^{q_i})=\prod_{i=1}^m(p_i-1)*p_i^{q_i-1}$。

helloworld:

1342 [HAOI2012]外星人

题目描述

输入格式:

π为连乘

输出格式:

输出test行,每行一个整数,表示答案。

输入样例#1:

1
2
2 2
3 1

输出样例#1:

3

评论

Joker
$π$
Joker
$Πε=ε=ε=┏(゜ロ゜;)┛$
Arthur
你也在我们学校的编程班上课?
李凌宇
提示:φ(∏mi=1pqii)=∏mi=1(pi−1)∗pqi−1i � ( ∏ � = 1 � � � � � ) = ∏ � = 1 � ( � � − 1 ) ∗ � � � � − 1 。
yuki
就算找到了,警察也没法管它呀^_^
yuki
就算找到了,警察也没法管它呀^_^

发表评论

可以用@mike来提到mike这个用户,mike会被高亮显示。如果你真的想打“@”这个字符,请用“@@”。