题目描述

话说我们铭铭小朋友成功的回答了爸爸的问题，自然少不了要去索要些奖励，抠门的爸爸一看报纸，嘿，门口的麦当劳在搞活动，还有免费午餐哦，不过前提条件：得正确回答麦当劳叔叔的问题。
问题是这样描述的：
“我面前有很多个小朋友，我希望你帮我找到一个最聪明的小朋友。我心目中最聪明的就是第一个跑进麦当劳大门的，我希望你帮我找出最聪明和最不聪明的小朋友，可能的最大的到达时间差。但是，小朋友只能按照一个特殊的规则前进。小朋友面前有一个n*n的格子矩阵，左下角的格子是起点，右上角的格子是大门。每个孩子每秒可以走向 上、下、左、右 前进一个格子，每个格子只能经过一次。但矩阵中间有一些障碍区，不能通过，只能绕过。”
例如，4*4的矩阵，格子(1, 1),（2, 3）,(4, 2)为障碍区，黑格子就是一条可行的路线。时间为7。

输入格式：

第1行为两个整数 n, m (2≤n≤10, 0≤m≤100)。
第2至第m+1行里，每行描述一个障碍区。用两个整数表示x, y (1≤x, y≤n)。

输出格式：

仅1行，那个最大的时间差。

输入样例#1：

4 3
1 1
2 3
4 2

输出样例#1：

4