题目描述

LXL进入到了一片丛林,结果他发现有n只怪物排成一排站在他面前。LXL有一杆火枪能对付这些怪物。他知道从左至右数第i只怪物的血量是mi。现在LXL可以将一些子弹射向某个怪物。LXL可以控制他所发射的子弹数量及子弹的威力值。当某个子弹射到第i个怪物，如果这个子弹的威力值为p，除了这个怪物会掉p点血以外，它左边的第j个怪物(j<i)，也会遭到Max(0, p - (i - j) * (i - j))的溅射伤害（好神奇的子弹）。当某只怪物的血量小于0时，它就死了，但它的尸体还在，即怪物的位置永远不会改变。LXL希望只用k发子弹，请你求出一个最小的正整数p，使LXL用k发子弹且每发子弹的威力值为p就可以消灭所有怪物。

输入格式：

第一行，两个正整数n,k。
第二行，n个正整数，第i个正整数表示从左至右数第i只怪物的血量mi。

输出格式：

一个正整数，表示子弹的最小威力值p。

输入样例#1：

3 1
1 4 5

输出样例#1：

6

说明/提示

 对于 30% 的数据，n≤300。
对于 100% 的数据，n≤5×10^5,k≤5×10^5,1≤mi≤10^10。