题目背景

HansBug在收拾旧数学书，然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本数学书里面发现了一个神奇的数列，包含N个实数。他想算算这个数列的平均数和方差。

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示数列中实数的个数和操作的个数。
第二行包含N个实数，其中第i个实数表示数列的第i项。
接下来M行，每行为一条操作，格式为以下两种之一：
操作1：1 x y k ，表示将第x到第y项每项加上k，k为一实数。
操作2：2 x y ，表示求出第x到第y项这一子数列的平均数。
操作3：3 x y ，表示求出第x到第y项这一子数列的方差。

输出格式：

输出包含若干行，每行为一个实数，即依次为每一次操作2或操作3所得的结果（所有结果四舍五入保留4位小数）。

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
2 1 4
3 1 5
1 1 1 1
1 2 2 -1
3 1 5

输出样例#1：

3.0000
2.0000
0.8000

数据范围

样例1∼3    N≤8, M≤15
样例4∼7    N≤10^5, M≤10^5, 不包含操作 3
样例8∼10    N≤10^5, M≤10^5