题目描述

毕业季演出活动，老师需要挑选一些人表演。老师给每位同学评了一个能力值。要求从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少（所有情况即需要1个人时k=1，最大公约数是多少。需要2个人时k=2，最大公约数是多少...需要n个人k=n,最大公约数是多少）。这下子更麻烦了，还是交给你吧~
PS：一个数的最大公约数即本身。

输入格式：

第一行一个正整数n。
第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。

输出格式：

总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。

输入样例#1：

4
1 2 3 4

输出样例#1：

4
2
1
1

数据范围

记输入数据中能力值的最大值为inf。
对于20%的数据，n<=5，inf<=1000
对于另30%的数据，n<=100，inf<=10
对于100%的数据，n<=10000，inf<=1e6