题目描述

有下面这样的一个网格棋盘，a，b，c，d表示了对应边长度，也就是对应格子数。

当a=b=c=d=2时，对应下面这样一个棋盘

要在这个棋盘上放K个相互不攻击的车，也就是这K个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案mod 100003后的结果。

输入格式：

输入文件place.in的第1行为有5个非负整数a, b, c, d和k。

输出格式：

输出文件place.out包括1个正整数，为答案mod 100003后的结果。

输入样例#1：

2 2 2 2 2

输出样例#1：

38

说明/提示

数据规模与约定
存在部分数据，保证b=0；
存在部分数据，保证 a,b,c,d≤4。
对于 100% 的数据，保证 0≤a,b,c,d,k≤1000，且至少有一种可行方案。