题目描述

随着智能手机的日益普及，人们对无线网的需求日益增大。某城市决定对城市内的公共场所覆盖无线网。
假设该城市的布局为由严格平行的129 条东西向街道和129 条南北向街道所形成的网格状，并且相邻的平行街道之间的距离都是恒定值 1 。东西向街道从北到南依次编号为0,1,2…128 , 南北向街道从西到东依次编号为0,1,2…128 。
东西向街道和南北向街道相交形成路口，规定编号为x 的南北向街道和编号为y 的东西向街道形成的路口的坐标是（x , y ）。 在 某 些 路口存在一定数量的公共场所 。
由于政府财政问题，只能安装一个大型无线网络发射器。该无线网络发射器的传播范围
一个以该点为中心，边长为2*d 的正方形。传播范围包括正方形边界。
例如下图是一个 d = 1 的无线网络发射器的覆盖范围示意图。  

现在政府有关部门准备安装一个传播参数为d 的无线网络发射器，希望你帮助他们在城市内找出合适的安装地点，使得覆盖的公共场所最多。

输入格式：

第一行包含一个整数d ，表示无线网络发射器的传播距离。
第二行包含一个整数n ，表示有公共场所的路口数目。
接下来n 行，每行给出三个整数x , y , k , 中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标( x , y )
以及该路口公共场所的数量。同一坐标只会给出一次。

输出格式：

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖最多公共场所的安装地点 方案数，以及能覆盖的最多公共场所的数量。

输入样例#1：

1  
2  
4 4 10  
6 6 20  

输出样例#1：

1 30

数据范围和提示：

1≤d≤20, 1≤n≤20, 0≤x≤128, 0≤y≤128, 0<k≤1000000。