题目描述

幻方是一种很神奇的 $ N \times N $ 矩阵：它由数字 $ 1,2,3, \ldots ,N \times N $ 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 $ N $ 为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：
首先将 $ 1 $ 写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 $ K $（$ K = 2,3, \ldots ,N \times N $）：

1. 若 $ (K - 1) $ 在第一行但不在最后一列，则将 $ K $ 填在最后一行，$ (K - 1) $ 所在列的右一列；
2. 若 $ (K - 1) $ 在最后一列但不在第一行，则将 $ K $ 填在第一列，$ (K - 1) $ 所在行的上一行；
3. 若 $ (K - 1) $ 在第一行最后一列，则将 $ K $ 填在 $ (K - 1) $ 的正下方；
4. 若 $ (K - 1) $ 既不在第一行，也不在最后一列，如果 $ (K - 1) $ 的右上方还未填数，则将 $ K $ 填在 $ (K - 1) $ 的右上方，否则将 $ K $ 填在 $ (K - 1) $ 的正下方。

现给定 $ N $，请按上述方法构造 $ N \times N $ 的幻方。

输入格式

输入只有一行，包含一个整数，即幻方的大小。

输出格式

输出包含 $ N $ 行，每行 $ N $ 个整数，即按上述方法构造出的 $ N \times N $ 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

样例

input

3

output

8 1 6
3 5 7
4 9 2

数据范围与提示

对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq N \leq 39 $ 且为奇数。