题目描述

有⼀个三⾓形的魔⽅，初始时，三⾓形中按⾏依次填有 A-P 这 16 个字母。魔⽅每次可以选择某个下图箭头所⽰的⽅向进⾏⼀次 “旋转” 操作

共有 3 种合法的 “旋转” ⽅向，分别对应图中左上（红⾊箭头）、左下（蓝⾊箭头）、正右（绿⾊箭头）三个⽅向，分别记做 U 、 D 和 R 。每次 “旋转” 操作选择该⽅向上含有⼀、三、五或七个字母的⼀⾏（或列），分别记做1、3 、 5 、 7 。 将不同的⽅向和⾏（或列）组合得到⼗⼆种合法的 “旋转” 操作，例如U1、D7、R3。
“旋转” 操作会将该⾏/列的所有字母向对应箭头⽅向循环移动⼀格，第⼀个字母变成第⼆个字母、第⼆个字母变成第三个字母……最后⼀个字母变成第⼀个字母，以此类推，例如

如果我们将三⾓形魔⽅写成 “字母三⾓形” 的形式，那么初始状态就是：
   A
  BCD
 EFGHI
JKLMNOP
如果对初始状态进⾏两次 U5 旋转，将会得到：
   A
  GCD
 EMNHI
JKLBFOP
现在，你得到了⼀个魔⽅旋转机器⼈，它可以输⼊⼀个操作序列，然后将这个操作序列重复a的b次⽅，即a*a*a共b 个a相乘次。但让机器⼈旋转魔⽅实在太耗时了。你能预测出从初始状态开始，执⾏完机器⼈的动作后魔⽅的状态吗？

输入格式

第⼀⾏输⼊⼀个字符串，代表了⼀个操作序列。
第⼆⾏输⼊两个整数a,b ，代表机器⼈会将操作序列重复 a的b次方。

输出格式

输出 16 个字符，为操作序列重复后的魔⽅的状态，按⾏依次输出所有字母，例如初始状态输出 “ABCDEFGHIJKLMNOP”。

样例数据1

input

U3R5D7
5 2

output

EJLDHACBFKGIMNOP

样例数据2

input

U3U5U7
105 3

output

ABCDEFGHIJKLMNOP

样例数据3

input

R3R5R7U3U5U7D3D5D7D7
2 128

output

KBPDECGHIJFLMNOA

数据规模

对于 50% 的数据，b=1 。 对于 100% 的数据 1<=a,b<=1000 。操作序列中 “旋转” 操作的数量不超过100 。