题目描述

一天，Jason买了许多的小球。有n个那么多。他写完了作业之后就对着这些球发呆，这时候邻居家的小朋友ion回来了，Jason无聊之际想到了一个游戏。他把这n个小球从1到n进行标号，然后打乱顺序，排成一排。然后让ion进行一种操作：
每次可以任意选择一个球，将其放到队列的最前端或者队列的最末尾。问至少要进行多少次操作才能使得球的顺序变成正序1,2,3,4,5……n。

输入格式

包含多组测试数据，每组数据第一行输入一个n(1 <= n <= 100),表示有n个球。第二行有n个数字ai（1 <= ai <= n）,ai两两各不相同。

输出格式

每组测试数据输出占一行，表示最少的操作次数使得小球变得有序。

样例数据

input

4
3 2 1 4
2
2 1

output

2
1