题目描述

原题来自：POI 2005

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统，这个系统一共有 $n$ 种面值的硬币，面值分别为 $b_1, b_2,\cdots , b_n$。但是每种硬币有数量限制，现在我们想要凑出面值 $k$，求最少要用多少个硬币。

输入格式

第一行一个数 $n$；

接下来一行 $n$ 个整数 $b_1, b_2,\cdots , b_n$；

第三行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\cdots ,c_n$，表示每种硬币的个数；

最后一行一个数 $k$，表示要凑的面值数。

输出格式

第一行一个数表示最少需要付的硬币数。

样例

input

3
2 3 5
2 2 1
10

output

3

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le n\le 200,1\le b_1\lt b_2\lt \cdots \lt b_n\le 2\times 10^4,1\le c_i,k\le 2\times 10^4$。