题目描述

原题来自：BeiJing 2010 组队赛

给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图，求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 $\text{sum}$，严格次小生成树就是指边权之和大于 $\text{sum}$ 的生成树中最小的一个。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示无向图的点数与边数；

接下来 $M$ 行，每行三个数 $x,y ,z$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间有一条边，边的权值为 $z$。

输出格式

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

样例

input

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

output

11

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le N\le 10^5,1\le M\le 3\times 10^5$，数据中无向图无自环，边权值非负且不超过 $10^9$。