题目描述

原题来自：POI 1999

原始生物的遗传密码是一个自然数的序列 $K=(a_1,\cdots,a_n)$。原始生物的特征是指在遗传密码中连续出现的数对 $(l,r)$，即存在自然数 $i$ 使得 $l=ai$ 且 $r=a{i+1}$。在原始生物的遗传密码中不存在 $(p,p)$ 形式的特征。

求解任务，请设计一个程序：

• 读入一系列的特征。

• 计算包含这些特征的最短的遗传密码。

• 将结果输出

输入格式

第一行是一个整数 $n$ ，表示特征的总数。在接下来的 $n$ 行里，每行都是一对由空格分隔的自然数 $l$ 和 $r$ 。数对 $(l,r)$ 是原始生物的特征之一。输入文件中的特征不会有重复。

输出格式

唯一一行应该包含一个整数，等于包含了输入文件中所有特征的遗传密码的最小长度。

样例

input

12
2 3
3 9
9 6
8 5
5 7
7 6
4 5
5 1
1 4
4 2
2 8
8 6

output

15

输入文件中的所有特征都包含在以下遗传密码中：

$(8, 5, 1, 4, 2, 3, 9, 6, 4, 5, 7, 6, 2, 8, 6)$

数据范围与提示

$1 \le l,r \le 1000$