题目描述

原题来自：POI 2012

给出一个由小写英文字母组成的字符串 $ S $，再给出 $ q $ 个询问，要求回答 $ S $ 某个子串的最短循环节。

如果字符串 $ B $ 是字符串 $ A $ 的循环节，那么 $ A $ 可以由 $ B $ 重复若干次得到。

输入格式

第一行一个正整数 $ n $，表示 $ S $ 的长度。
第二行 $ n $ 个小写英文字母，表示字符串 $ S $ 。
第三行一个正整数 $ q $ ，表示询问个数。
下面 $ q $ 行每行两个正整数 $ a,b $ ，表示询问字符串 $ S[a..b] $ 的最短循环节长度。

输出格式

依次输出 $ q $ 行正整数，第 $ i $ 行的正整数对应第 $ i $ 个询问的答案。

样例

input

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

output

1
3
5

数据范围与提示

$ 1 \le a \le b \le n \le {5\times 10^5} ,$ $ q \le {2\times 10 ^ 6} $。