题目描述

原题来自：POJ 1915

编写一个程序，计算一个骑士从棋盘上的一个格子到另一个格子所需的最小步数。骑士一步可以移动到的位置由下图给出。

输入格式

第一行给出骑士的数量 $n$。
在接下来的 $3n$ 行中，每 $3$ 行描述了一个骑士。其中， 第一行一个整数 $L$ 表示棋盘的大小，整个棋盘大小为 $L\times L$； 第二行和第三行分别包含一对整数 $(x,y)$，表示骑士的起始点和终点。假设对于每一个骑士，起始点和终点均合理。

输出格式

对每一个骑士，输出一行一个整数表示需要移动的最小步数。如果起始点和终点相同，则输出 $0$。

样例

input

3
8
0 0
7 0
100
0 0
30 50
10
1 1
1 1

output

5
28
0

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，有 $4\le L\le 300$，保证 $0\le x,y\le L-1$。