题目描述

原题来自：SCOI 2010

在一个 $2$ 维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 $\text{AB}$ 和线段 $\text{CD}$。lxhgww 在 $\text{AB}$ 上的移动速度为 $P$ ，在 $\text{CD}$ 上的移动速度为 $Q$ ，在平面上的移动速度 $R$。

现在 lxhgww 想从 $A$ 点走到 $D$ 点，他想知道最少需要走多长时间。

输入格式

输入数据第一行是 $4$ 个整数，表示 $A$ 和 $B$ 的坐标，分别为 $A_x,A_y,B_x,B_y$；

第二行是 $4$ 个整数，表示 $C$ 和 $D$ 的坐标，分别为 $C_x,C_y，D_x,D_y$；

第三行是 $3$ 个整数，分别是 $P,Q,R$。

输出格式

输出数据为一行，表示 lxhgww 从 $A$ 点走到 $D$ 点的最短时间，保留到小数点后 $2$ 位。

样例

input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

output

136.60

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 1000,1 \leq P,Q,R \leq 10$。