题目描述

对于给定的一个长度为 $N$ 的正整数数列 $A$ ，现要将其分成 $M$ 段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

例如，将数列 $4 \ \ 2 \ \ 4 \ \ 5 \ \ 1$ 要分成 $3$ 段：

若分为 $[4$ $2][4$ $5][1]$，各段的和分别为 $6, 9, 1$ ，和的最大值为 $9$；

若分为 $[4][2$ $4][5$ $1]$，各段的和分别为 $4, 6, 6$ ，和的最大值为 $6$；

并且无论如何分段，最大值不会小于 $6$。

所以可以得到要将数列 $4 \ \ 2 \ \ 4 \ \ 5 \ \ 1$ 要分成 $3$ 段，每段和的最大值最小为 $6$ 。

输入格式

第 $1$ 行包含两个正整数 $N$，$M$；

第 $2$ 行包含 $N$ 个空格隔开的非负整数 $A_i$，含义如题目所述。

输出格式

仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

样例

input

5 3
4 2 4 5 1

output

6

数据范围与提示

对于 $20\%$的数据，有 $N \leq 10$；

对于 $40\%$ 的数据，有 $N \leq 1000$；

对于 $100\%$的数据，有 $N \leq 10^5$，$M \leq N$， $A_i$ 之和不超过 $10^9$ 。