题目描述

题目来源：「RCOI2019」Rochine Round 1

给你一些条件，判断两个三角形是否相似。元素必须对应。（即，必须是三角形 ABC 相似于三角形 DEF）

数据已经重造，保证正确。

输入格式

本题有多组数据。

第一行输入一个数 $T$，即为数据组数。

对于每组数据：第一行两个整数 $x,y$（$0\le x,y \le 3$），分别表示关于三角形 ABC 和 DEF 的已知条件数量；接下来输入条件，格式为 $a\ m$ 或 $A\ n$，小写字母表示边，大写字母表示角，$m$ 表示边长，$n$ 表示角度，角 $A$ 的对边是边 $a$。

输出格式

如果相似，输出 YES，否则输出两个三角形一定相等的角的个数。请注意换行。

样例

input

4
3 3
A 30
b 1.5
c 1
f 2
D 30
e 3
2 2
A 10
C 10
D 10
E 10
2 2
A 10
C 10
E 160
F 10
3 3
A 90
b 3
c 5
D 90
f 10
e 6

output

YES
1
YES
YES

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10,0<n<180,0<m<10^3$，保证任何角度或边长最多有两位小数，因此不存在精度问题。数据有一定梯度，且经过人脑验证，保证正确。