题目描述

hsezoi 巨佬 olinr 喜欢 van 毛毛虫，他定义毛毛虫是一棵树，满足树上存在一条树链，使得树上所有点到这条树链的距离最多为 $1$。给定 $n$ 。现在请你求出 $n$ 个点、有标号的毛毛虫的数量。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入只有一行一个整数 $n$ 。

输出格式

输出一行，表示答案。

样例

input

5

output

125

数据范围与提示

对于 40% 的数据，对于第 $i$ 个测试点有 $n=i+4$。
对于 100% 的数据，$n\le10^5$ 。