题目描述

小猪佩奇家苍蝇特别多，我们可以假设某一个时刻苍蝇都飞到了一个平面上。趁着这个时候，小猪佩奇拿出了他的激光枪，激光枪可以在这个时候同时从不同方向射出激光，激光会将这个直线上的苍蝇全部杀死。问一道激光最多能杀死几只苍蝇。

输入格式

第一行一个数 $n$，表示苍蝇数量；
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示苍蝇位置坐标。

输出格式

一枪最多杀死几只苍蝇。

样例 1

input

5
1 2
2 4
3 6
4 2
3 1

output

3

杀死第 $1\sim 3$ 只苍蝇。

样例 2

input

6
1 3
2 2
3 4
3 3
4 4
5 5

output

4

杀死第 $2,4,5,6$ 只苍蝇。

数据范围与提示

对于 $ 30\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 10 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq n \leq 2000, 1 \leq x,y \leq 10000$，没有两只苍蝇横、纵坐标相同。