题目描述

给定两个长度都为 $n$ 的正整数数组 $a{1},a{2},...,a{n},b{1},b{2},...,b{n}$ ，求:

$$\sum{i=1}^{n} \sum{j=1}^{n} \left\lfloor \sqrt{\lvert a{i}-b{j}\rvert} \right\rfloor$$

其中 $\lfloor \rfloor$ 表示下取整。

输入格式

第一行包含一个正整数 $C$，表示数据组数。

每组数据第一行包含一个正整数 $n$，表示数组的长度。

第二行包含 $n$ 个正整数，依次表示 $a{1},a{2},...,a_{n}$。

第三行包含 $n$ 个正整数，依次表示 $b{1},b{2},...,b_{n}$。

输出格式

对于每组数据输出一行一个整数，即答案。

样例

input

2
3
1 2 1
4 5 3
3
2 5 1
1 3 3

output

11
9

数据范围与提示

输入数据保证：$1 \le C \le 10$，$1 \le n \le 10^5$，$\sum{i=1}^{n} a{i} \leq 10^6,\sum{i=1}^{n} b{i} \leq 10^6$。

注：数据是随机生成的，不保证一定很强力。时间限制较严格，大部分非标程算法会被卡掉。

题目原作者

Claris