题目描述

上个月，四川省投资建设大熊猫国家公园，是一个容纳超过 $1800$ 只大熊猫的自然保护区。公园会被一个多边形栅栏包围。为了帮助研究人员跟踪熊猫，多边形的每个顶点上会有一个无线电接收器，且每个动物都会装备上无线电传输设备。每个无线电接收器会覆盖以接收器为中心的一个圆形区域，且所有接收器的区域大小相同。接收器区域大小越小，价格自然越便宜，所以你的任务是确定最小的覆盖整个公园所需要的半径。

举例来说，下图为第一个样例输入所描述的公园。注意到半径为 $35$ 不足以覆盖整个公园，而 $50$ 的是最少的覆盖整个公园需要的半径。

输入格式

第一行有一个整数 $n (3 \le n \le 2000)$ 表示多边形的顶点个数。接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x$ 和 $y$ $(\lvert x \rvert, \lvert y \rvert \le 10^4)$ 按照顺时针顺序给出多边形的各个顶点。

多边形是简单多边形；也就是说，顶点各不相同，且除了相邻的边相交于多边形的顶点以外，没有任何两条边相交或接触。

输出格式

输出覆盖整个公园需要的最小无线电半径，绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$.

样例 1

input

5
0 0
170 0
140 30
60 30
0 70

output

50

样例 2

input

5
0 0
170 0
140 30
60 30
0 100

output

51.538820320

样例 3

input

5
0 0
1 2
1 5
0 2
0 1

output

1.581138830