题目描述

为了总结过去一段时间的命题工作，王队长组织了“我最喜欢的题目”评选活动，并邀请各位选手给题目进行投票。

具体来说，每道题目有一个正整数作为它的编号，一共有 $n$ 名选手给它们进行投票，每位选手投且仅投给一道题，其中第 $i$ 位选手所投票的题目编号为 $a_i$。

由于投票的选手众多，所以王队长请你来帮忙统计得票数。你需要找出收获选手投票最多的题目数量与他们的编号，并按从小到大的顺序列出这些编号。但这里有一个例外情况：如果所有被投票的题目得票数都相同，则王队长认为这次活动比较失败，你应该输出-1。

输入格式

输入数据第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数，各组数据之间没有空行。

接下来 $2T$ 行，依次描述每组数据：

每组数据包含两行，其中第一行包含一个正整数 $n$，表示参与这次活动的选手人数。第二行包含 $n$ 个由空格隔开的正整数 $a_1\sim a_n$，其中第 $i$ 个数 $a_i$ 表示第 $i$ 位选手所投票的题目编号。

输出格式

输出应由 $T$ 组数据组成，各组数据之间没有空行。对于每一组数据：

若没有出现题面所述的例外情况，则这组测试数据输出两行，其中第一行输出一个正整数 $m$，表示收获选手投票最多的题目数量，第二行按从小到大的顺序输出 $m$ 个正整数，表示这些题目的编号。

若出现题面所述的例外情况，则这组测试数据输出一行，请输出-1。

样例 1

input

3
10
2 6 1 2 1 1 2 6 7 1
10
10 3 6 6 3 10 6 6 6 2
10
8 8 10 10 10 10 8 5 8 8

output

1
1
1
6
1
8

样例 2

input

3
10
1 4 3 1 8 8 7 2 8 7
10
1 10 9 1 3 2 9 9 2 1
10
4 1 5 4 1 9 5 5 4 1

output

1
8
2
1 9
3
1 4 5

样例 3

input

3
10
3 3 10 8 8 3 10 8 10 3
10
2 2 8 6 8 4 2 4 4 8
10
6 2 5 6 7 5 7 10 2 10

output

1
3
3
2 4 8
-1

数据范围与提示

对于所有的数据，保证 $1\leq T\leq 5$，$1\leq a_i\leq 10^9$，其它数据规模与约定请见下表。