题目描述

小 F 是一个爱写诗的小姑娘。

“我能看一看你写的诗吗？”

“看吧，别念出来哦，我会害羞的。”

小 F 慵懒地坐在午后的阳光下，她在写诗，可是似乎没有什么灵感。

她用手指勾勒着远方绵延的山，就写关于远方的诗吧。

远方的山总共有 $N$ 个山峰，从左往右第 $i$ 个山峰有一个高度 $H_i$。小 F 认为一个三元组 $(i, j, k)$ 可以写成一首诗，当且仅当 $1 \le i < j < k \le N$ 且 $H_i - H_j = H_j - H_k$。

小 F 和大 F 生活的国家—— Fairy 国地形十分奇特，保证 $H_{1\ldots N}$ 一定是一个 $1\ldots N$ 的排列。

小 F 想写诗给大 F 看，但是不知道自己能不能写成，于是她想问问你。

输入格式

第一行一个正整数 $N$ ，表示山峰的数量。

第二行 $N$ 个正整数 $H_{1\ldots N}$，表示从左往右每座山峰的高度，保证是个 $1\ldots N$ 的排列。

输出格式

一行一个字符串 YES 或 NO ，表示小 F 能否写出一首诗，即是否存在三元组 $(i, j, k)$ 满足 $1 \le i < j < k \le N$ 且 $H_i - H_j = H_j - H_k$ 。

样例 1

input

4
1 3 4 2

output

NO

不存在符合条件的三元组。

样例 2

input

5
1 5 2 4 3

output

YES

有两个符合条件的三元组。

第一个是 $(1, 3, 5)$，此时 $H_i=1, H_j=2, H_k=3$。

第二个是 $(2, 4, 5)$，此时 $H_i=5, H_j=4, H_k=3$。

所以此时符合条件的三元组存在，应当输出 YES。

数据范围与提示

对于所有数据，保证 $3 \le N \le 3\times 10^5$。

下表为各个 Subtask 的额外限制与得分，空格表示该项无额外限制。你只有通过一个 Subtask 的所有数据才能得到该 Subtask 的分。